3. Аналитическая геометрия на плоскости

3.2 Кривые на плоскости

Кривую на плоскости можно задавать разными способами. Например, можно описать ее в явном виде: $y=f(x)$, для заданной функции $f(x)$ с указанием интервала изменения переменной $x$. Кривую при этом образуют все пары точек $(x,y(x))$ для заданного интервала изменения $x$. Возможно также неявное описание кривой - как набор точек, которые являются решением уравнения $F(x,y)=0$ для заданной функции двух переменных $F(x,y)$. Еще один способ - параметрическое описание кривой парой уравнений \[ x= \varphi (t), \quad y=\psi (t), \] где параметр $t$ полагается принимающим значения в заданном интервале $\left[t_1, \, t_2 \right]$.

Пример.