Введение

Линейная алгебра - область математики, имеющая исключительное значение при решении многих прикладных вопросов. Поэтому ее изучение составляет важнейшую часть естественно-научного образования. Те понятия и объекты, которые изучаются в рамках этого предмета (матрицы, вектора, векторное пространство, базис, линейная независимость, собственные вектора и собственные значения и многое другое) входят в фундамент математического образования. Их использование, дальнейшее развитие и обобщение тесно связано с наиболее важными направлениями развития современной математики и прикладных наук. Здесь излагаются те разделы линейной алгебры, которые являются абсолютно необходимыми для инженера (в широком смысле этого слова). Дальнейшие главы линейной алгебры и различные приложения можно найти в нижеперечисленных книгах, которые приведены здесь в (примерном) порядке возрастания сложности.

• Г.Е.Шилов. Математический анализ (конечномерные линейные пространства). М., 1962.
• П. Ланкастер. Теория матриц. М., Наука 1973.
• П. Халмош. Конечномерные линейные пространства. М., ФМ, 1963.
• И.М.Гельфанд. Лекции по линейной алгебре. М., 1970.
• В.С.Булдырев, Б.С. Павлов. Линейная алгебра и функции нескольких переменных. Л., ЛГУ, 1985.
• А.И.Кострикин, Ю.И.Манин. Линейная алгебра и геометрия.

Имеется большое число задачников по линейной алгебре и связанным с ней вопросам. Упомянем здесь:

• Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский. Сборник задач по высшей алгебре. М., Наука, 1968.
• Л.А.Беклемишева, А.Ю.Петрович, И.А.Чубаров. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре.
• Сборник задач по алгебре, под ред. А.И.Кострикина. М., Физ.-математ. Литература, 2001.